Statistika

TUGAS 4

X₁  = Lama Belajar dalam 1 minggu

X₂ = Uang Saku dalam 1 minggu (dalam ribuan)

Y  = IPK

No	X1	X2	Y	X12	X22	X1Y	X2Y	X1 X2	Y2
1	5	100	3.18	25	10000	15.9	318	500	10.1124
2	3	150	2.8	9	22500	8.4	420	450	7.84
3	4	150	2.8	16	22500	11.2	420	600	7.84
4	14	60	3.52	196	3600	49.28	211.2	840	12.3904
5	15	80	3.75	225	6400	56.25	300	1200	14.0625
6	5	100	3.32	25	10000	16.6	332	500	11.0224
7	5	100	3.42	25	10000	17.1	342	500	11.6964
8	14	80	3.46	196	6400	48.44	276.8	1120	11.9716
9	7	100	3.41	49	10000	23.87	341	700	11.6281
10	7	100	3.14	49	10000	21.98	314	700	9.8596
11	5	100	3.42	25	10000	17.1	342	500	11.6964
12	5	100	3.48	25	10000	17.4	348	500	12.1104
13	5	80	3.14	25	6400	15.7	251.2	400	9.8596
14	7	120	3.61	49	14400	25.27	433.2	840	13.0321
15	10	120	3.33	100	14400	33.3	399.6	1200	11.0889
16	12	60	3.79	144	3600	45.48	227.4	720	14.3641
17	14	80	3.46	196	6400	48.44	276.8	1120	11.9716
18	8	100	3.32	64	10000	26.56	332	800	11.0224
19	10	100	3.45	100	10000	34.5	345	1000	11.9025
20	12	100	3.51	144	10000	42.12	351	1200	12.3201
21	3	120	3.16	9	14400	9.48	379.2	360	9.9856
22	4	200	3.23	16	40000	12.92	646	800	10.4329
23	5	100	3.11	25	10000	15.55	311	500	9.6721
24	3	140	3.05	9	19600	9.15	427	420	9.3025
25	10	100	3.57	100	10000	35.7	357	1000	12.7449
26	14	50	3.7	196	2500	51.8	185	700	13.69
27	5	120	3.2	25	14400	16	384	600	10.24
28	12	100	3.6	144	10000	43.2	360	1200	12.96
29	18	80	3.42	324	6400	61.56	273.6	1440	11.6964
30	7	100	3.26	49	10000	22.82	326	700	10.6276
∑	248	3090	100.61	2584	343900	853.07	10230	23110	339.1435

1.      Hitung persamaan garisnya

2.      Ujilah apakah ada pengaruh X1 dan X2 terhadap Y signifikasi 0.05. Dengan hipotesis : Ho : ß1 = ß2 = 0 melawan Ha : ß1 ≠ ß2 ≠ 0

3.      Hitunglah faktor diterminasi (R kuadrat)

Jawab :

1.      Menghitung persamaan garisnya

∑Y = an + b₁ ∑X₁ + b₂ ∑X₂

∑X₁ Y = a ∑X₁ + b₁ ∑X₁² + b₂ ∑ X₁X₂

∑X₂ Y = a ∑X₂ + b₁ ∑X₁X₂ + b₂ ∑X₂ ²

100,61 = 30 a + 248 b₁ + 3090 b₂                                                    .... (1)

853,07 = 248 a + 2584 b₁ + 23110 b₂                                                   (2)

10230  = 3090 a + 23110 b₁ + 343900 b₂                                            (3)

Persamaan 1 dikalikan 248, persamaan 2 dikalikan 30 :

24951,28 = 7440 a + 61504 b₁ + 766320 b₂

25592,1   = 7440 a + 77520 b₁ + 693300 b₂

-640,82    = -16016 b₁ + 73020 b₂                                                        (4)

Persamaan 1 dikalikan 3090, persamaan 3 dikalikan 30 :

310884,9 = 92700 a + 766320 b₁ + 9548100 b₂

306900    = 92700 a + 693300 b₁ + 10317000 b₂

3984,9     = 73020 b₁ – 768900 b₂                                                        (5)

Persamaan 4 dikalikan 73020, persamaan 5 dikalikan 16016 :

-46792676,4 = -1169488320 b₁ + 5331920400 b₂

 63822158,4 =  1169488320 b₁ - 12314702400 b₂

17029482  = -6982782000 b₂

             b₂ = -0,002438781

b₂ masuk ke persamaan 4 :

-640,82    = -16016 b₁ + 73020 (-0,0024)

-640,82    = -16016 b₁ – 175,248

-465,572  = -16016 b₁

            b₁ = 0,02906918

b₁ dan b₂ masuk ke persamaan 1 :

100,61   = 30 a + 248 (0,02906918) + 3090 (-0,002438781)

100,61   = 30 a + 7,20915664 – 7,53583329

100,61   = 30 a – 0,32667665

100,9366767 = 30 a

          a = 3,364555888

Persamaan regresinya adalah Y = 3,3645 + 0,029 X₁ – 0,0024 X₂

2.      Menguji hipotesis : Ho : β1 = β2 = 0 melawan Ha : β1 ≠ β2 ≠ 0

dk pembilang = k = 2

dk penyebut   = N – k – 1 = 30 – 2 – 1 = 27

Maka,         F tabel        = 3,35

                   F hitung < F tabel  →  > 3,35 maka Ha diterima.

Artinya, ada pengaruh dari lama belajar dan besarnya uang saku dalam satu minggu terhadap penguasaan kompetensi (IPK). Pengaruh tersebut sebesar R² = .

Pengaruh X₁ dan X₂ dalam persentase =

Sisanya = 100% -  ( Faktor lain yang belum diteliti )

3.      Menghitung faktor determinasi (R²)

No	X1	X2	Y	x1	x2	Y	x1y	x2y	y2
1	5	100	3.18	-3.26666667	-3	-0.173666667	0.567311	0.521	0.03016
2	3	150	2.8	-5.26666667	47	-0.553666667	2.915978	-26.0223	0.306547
3	4	150	2.8	-4.26666667	47	-0.553666667	2.362311	-26.0223	0.306547
4	14	60	3.52	5.733333333	-43	0.166333333	0.953644	-7.15233	0.027667
5	15	80	3.75	6.733333333	-23	0.396333333	2.668644	-9.11567	0.15708
6	5	100	3.32	-3.26666667	-3	-0.033666667	0.109978	0.101	0.001133
7	5	100	3.42	-3.26666667	-3	0.066333333	-0.21669	-0.199	0.0044
8	14	80	3.46	5.733333333	-23	0.106333333	0.609644	-2.44567	0.011307
9	7	100	3.41	-1.26666667	-3	0.056333333	-0.07136	-0.169	0.003173
10	7	100	3.14	-1.26666667	-3	-0.213666667	0.270644	0.641	0.045653
11	5	100	3.42	-3.26666667	-3	0.066333333	-0.21669	-0.199	0.0044
12	5	100	3.48	-3.26666667	-3	0.126333333	-0.41269	-0.379	0.01596
13	5	80	3.14	-3.26666667	-23	-0.213666667	0.697978	4.914333	0.045653
14	7	120	3.61	-1.26666667	17	0.256333333	-0.32469	4.357667	0.065707
15	10	120	3.33	1.733333333	17	-0.023666667	-0.04102	-0.40233	0.00056
16	12	60	3.79	3.733333333	-43	0.436333333	1.628978	-18.7623	0.190387
17	14	80	3.46	5.733333333	-23	0.106333333	0.609644	-2.44567	0.011307
18	8	100	3.32	-0.26666667	-3	-0.033666667	0.008978	0.101	0.001133
19	10	100	3.45	1.733333333	-3	0.096333333	0.166978	-0.289	0.00928
20	12	100	3.51	3.733333333	-3	0.156333333	0.583644	-0.469	0.02444
21	3	120	3.16	-5.26666667	17	-0.193666667	1.019978	-3.29233	0.037507
22	4	200	3.23	-4.26666667	97	-0.123666667	0.527644	-11.9957	0.015293
23	5	100	3.11	-3.26666667	-3	-0.243666667	0.795978	0.731	0.059373
24	3	140	3.05	-5.26666667	37	-0.303666667	1.599311	-11.2357	0.092213
25	10	100	3.57	1.733333333	-3	0.216333333	0.374978	-0.649	0.0468
26	14	50	3.7	5.733333333	-53	0.346333333	1.985644	-18.3557	0.119947
27	5	120	3.2	-3.26666667	17	-0.153666667	0.501978	-2.61233	0.023613
28	12	100	3.6	3.733333333	-3	0.246333333	0.919644	-0.739	0.06068
29	18	80	3.42	9.733333333	-23	0.066333333	0.645644	-1.52567	0.0044
30	7	100	3.26	-1.26666667	-3	-0.093666667	0.118644	0.281	0.008773
∑	248	3090	100.61				21.36067	-132.83	1.731097
rata2	8.27	103	3.353667

∑x₁y = 21,36067

∑x₂y = -132,83

∑y²   = 1,731097